Question

3. W prostopadłościanie wycięto otwór w kształcie prostopadłościanu. Prostopadłościan ma wymiary 9cm x 7cm x 3cm, a otwór 2cm x 2cm x 3cm. Jakie pole powierzchni ma ta bryła?

Answer 1

Pole powierzchni tej bryły stanowi pole powierzchni zewnętrznej + pole powstałe po wycięciu w środku, a jeśli chodzi o podstawy to pole wyjściowe minus pole wycięte zatem:
9cm x 7cm x 3cm
Pp = 9 × 7 = 63cm²
Pś1 = 9 × 3 = 27cm²
Pś2 = 7 × 3 = 21cm²

otwór 2cm x 2cm x 3cm
Pp' = 2 × 2 = 4cm²
Pś1' = 2 × 3 = 6cm²

Pc = 2 × Pp + 2×Pś1 + 2×Pś2 + 4×Pś1' - 2Pp'
Pc = 2 × 63 + 2 × 27 + 2 × 21 + 4 × 6 - 2 × 4
Pc = 126 + 54 + 42 + 24 - 8
Pc = 246 - 8 = 238cm²
odp. Pole powierzchni tej bryły wynosi 238cm²

Answer 2

Zad.1
a=9cm
b=7cm
c=3cm
Pc=2ab+2bc+2ac
Pc=2*9cm*7cm+2*7cm*3cm+2*9cm*3cm
Pc=12cm2+42cm2+54cm2
Pc=108cm2
Pole wyciętego prostopadłościanu
a=2cm
b=2cm
c=3cm
Pc=2ab+2bc+2ac
Pc=2*2cm*2cm+2*2cm*3cm+2*2cm*3cm
Pc=8cm2+12cm2+12cm2
Pc=32cm2
Pole bryły=108cm2-32cm2=76cm2
Odp.pole bryły wynosi 76cm2