Question

Ania huśta się z młodszą siostrą na huśtawce zrobionej z deski o długości l.
Stosunek masy Ani do masy siostry wynosi5/3. W jakich odległości od jednego z końców najlepiej podeprzeć deskę ?

Answer 1

Układ równań:

 

M1 = M2       (Momenty Siły mają się tu równać żeby była równowaga)

r1+ r2  = l   

 

Ma = 5m

Ms = 3m

 

Ma*g * r1 = Ms * g * r2

r1 + r2 = l

 

5m * r1 = 3m  * r2  

r1 + r2 = l 

 

5 * r1 = 3  * r2  

r1  = l  - r2

 

5 *  (l  - r2) = 3  * r2  

 

5 l - 5r2 = 3r2

5l = 8 r2

 

r2  = 5/8 l

r1 =  l - r2

 

r2  = 5/8 l

r1 =  3/8 l

 

Odp : Deskę najepiej podepszeć w odległości 3/8l od strony Ani (lub w odległości 5/8l od strony jej siostry)