Question

1 Przyprostokątne trójkąta ABC mają długośći 9cm i 12cm .Trójkąt A1B1C1 Jest podobny do trójkąta ABC w skali 1/3 .Uzupełnij luki

1 . Przeciwprostokątna trójkąta A1B1C1 Ma dlugosć ...... cm

2.Obwód trojkąta A1B1C1 jest równy ....cm

3.Pole trójkąta A1B1C1 Jest równe ....cm2 .

2, Powierzchnia boczna walca jest kwadratem o boku dlugosci 10cm.Ile jest równa objętość tego walca .

Answer 1

1.

Przeciwprostokątna ABC = 15cm z trójki liczb pitagorejskich 9 12 15

1.

Przeciwprostokątna A'B'C'= 1/3*15=5

2.

a'=1/3*9=3cm

b'=1/3*12=4cm

c'=5cm

O=3+4+5

O=12cm

3.

P=1/2a'b'

P=1/2*3*4=3*2

P=6cm^2

--------

walec

H=10cm

O=2*pi*r=10

r=10/2*pi

r=5/pi

V=Pp*H

V=pi*r^2*H

V=(5/pi)^2*pi*10=(25/pi^2) *pi*10

V=250*pi cm^3

Answer 2

a=9

b=12

a₁=x

b₁=y

skala k=⅓

a/x=k

9/x=⅓

27=x przyprostokątna

 

12/y=⅓

36=y przyprostokątna

 

pitagoras: 27²+36²=c²

729+1296=c²

2025=c² /:√

45=c przeciwprostokątna

Obw= 45+36+27

Obw=108cm

P=a*h/2

P=27*36/2

P=486cm²

 

Walec

V=πr²*H

Pb=2πr*H

10=2πr /:2π

10/2π=r

5/π=r

H=10

 

V=π(5/π)²*10

V=250/π