Question

3. Śłusarz zrobił 5 blaszanych narożnych półek, każdą w krztałcie trójkąta prostokątnego równo ramiennego o przyprostokątnych o długości 40 cm. Półki wykonane zostały z blachy. Oblicz, ile ważyły wszystkie półki, jeżeli 1 m kwadratowy blachy waży 65 kg. [ Pisać dane ]

4. Całą powierzchnię skweru w krztałcie dwóch trójkątów równobocznych o boku 20 m i wysokości 26 m, stykających się bokami, zaplanowano obsiać trawą. Ile opakowań nasion trawy należy użyć, jeżeli jedno opakowanie wystarcza na 40 m kwadratowych, [ Pisać dane ]

5. Rysunek przedstawia chustę harcerską w skali 1:50. Ile metrów kwadratowych materiału potrzeba na uszycie takicha chust dla drużyny harcerskiej liczącej 56 członkków? Na szwy przy jednej chuście trzeba dodać 360 cm kwadratowych.

8. Na mapie wykonanej w skali 1:100000 obszar ma długość 15 cm. Drugi bok jest o krótszy. Oblicz obwód tego trójkąta, wiedząc, że jego pole równa się 108 cm kwadratowych.

Answer 1

zad3.

oznaczenia:

h- wysokość trójkąta

c- przeciwprostokątna trójkąta

x- połowa przeciwprostokatnej

 

Obliczmy wysokość h

sin 45⁰=h/40

√2/2=h/40

2h=40√2

h=20√2

 

obliczamy połowę przeciwprostokątnej

(40)²=(20√2)²+x²

1600=(√800)²+x²

1600-800=x²

x²=800

x=20√2

c=40√2

 

obliczmy pole trójkąta

P=1/2c·h

P=1/2·40√2·20√2

P=20√2·20√2

P=800cm²=0,08m²

 

przeliczmy jednostki

100cm²·8cm²=0,08 m²

 

obliczmy wagę półek

5·0,08=0,4m²

1m²=65kg

0,4m²=x

x=26 kg

odp: Pięć półek ważyło 26 kg.

 

 

 

zad.2

 

x=20m - bok rombu

h=26m - wysokość rombu

 

P=x·h=20·26=520 m²

 

520 m²/40m²=13

 

Odp. Należy użyć 13 opakowań trawy.