Question

ZANIM ROZWIĄŻESZ DOCZYTAJ O CO BYM PROSIŁA. Z GÓRY DZIĘKUJĘ ;)

W trójkącie równobocznym ABC wysokości AA' BB' i CC' przecinają się w punkcie S. Bok trójkąta ABC ma długość a. Oblicz:

a)obwód trójkąta ABS

b) Pole Trójkąta ASC

Wiem jaka powinna byc odpowiedź, w a) 3a+2a√3/3, tylko dlaczego tam jest 3a? Skąd to się wzięło?? Proszę o wyjaśnienie, bo nie rozumiem, a robiłam wszystko po kolei i nie wiem jak to może wyjść 3a. DAM NAJ

Answer 1

a) Wynik powinien być

Innej możliwości nie ma. Obwód jest sumą podstawy i dwóch trzecich kolejnych wysokości tworzących ten trójkąt (bo wysokości w trójkącie równobocznym dzielą się w stosunku 1:2). Wynik w książce musi być w takim razie błędny, takie też się zdarzają.

b)

Ze wzoru na pole trójkąta: a*h*(0.5). Nasze "h" to jedna trzecia (1/3) jednej z wysokości, dlatego takie dane i taki wynik.

Pozdrawiam