Question

1. Oblicz wartości funkcji trygonometrycznych kąta umieszczonego w układzie współrzędnych, wiedząc że na jego drugim ramieniu leży punkt P(6,2)

2.Ile wynosi wysokość drzewa jeżeli jego cień ma długość 18 m w momencie gdy promienie słoneczne padają pod kątem a=50(stopni) do ziemi ?

przez kąt padania rozumiemy kąt pod jakim widać słońce nad linią horyzontu.

w odpowiedziach w książce pisze że w pierwszym zadaniu ma wyjść tak : sin=(10)/10 cos 3(10)/10, tg=1/3

()- to oznacza że liczba jest pod pierwiastkiem

a w zadaniu drugim ma wyjść ok.21,45. dobrze by było gdyby wszystko było rozpisane krok po kroku :)

Answer 1

z.1

 P = ( 6; 2)

zatem  x = 6   oraz  y = 2

r^2 = x^2 + y^2 =6^2 + 2^2 = 36 + 4 = 40 = 4*10

r = 2 p(10)

zatem

sin alfa = y/r = 2/ [ 2 p(10)] = 1/ p(10) = p(10)/10

cos alfa = x/r = 6/[ 2 p(10)] = 3/p(10) = (3/10) p(10) = [ 3 p(10)]/10

tg alfa = y/x = 2/6 = 1/3

ctg alfa = x/y = 6/2 = 3

===========================

p( 10)  - pierwiastek kwadratowy z 10

==============================================================

z.2

tg  alfa = tg 50 st = x/18

czyli

x = 18* tg 50 st = 18* 1,1918 = 21,4524

Odp. 21,45 m

================