Question

Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa o podstawie:
a) równoległoboku w którym wysokość opuszczona na bok o długości 12 cm stanowi 2/3 tej dlugości. Wysokość graniastosłupa jest o 20 % dłuższa od wysokości równoległoboku i o 0,4 cm krótsza od długości drugiego boku równoległoboku

b) trapezu prostokątnego , którego długość podstaw wynoszą 12 cm i 19 cm, a wysokość jest 2,5 razy krótsza od wysokości graniastosłupa równej 60 cm.

bardzo proszę o szybką odpowiedź !
z góry dziękuję !

Answer 1

A)
a = 12cm
h = ⅔ × 12cm = 8cm
H = 120%h = 120% × 8cm = 1,2 × 8 = 9,6cm
b = 9,6 + 0,4 = 10cm

Pp = ah
Pp = 12cm × 8cm = 96cm²
Pc = 2Pp + Pb
Pc = 2 × 96cm² + 2 × 12 × 9,6 + 2 × 10 × 9,6 = 192 + 230,4 + 192 = 614,4cm²

b)
a = 12cm
b = 19cm
H = 60cm
h = 60cm : 2,5 = 24cm
c - ukośne ramię
7² + 24² = c²
49 + 576 = c²
625 = c²
c = 25cm

Pp = (a+b)h/2
Pp = (12 + 19)24/2 = 372 cm²

Pś1 = 12 × 60 = 720cm²
Pś2 = 19 × 60 = 1140cm²
Pś3 = 24 × 60 = 1440cm²
Pś4 = 25 × 60 = 1500cm²
Pb = 720 + 1140 + 1440 + 1500 = 4800cm²

Pc = 2Pp + Pb
Pc = 2 × 372 + 4800 = 744 + 4800 = 5544cm²