Question

wystarczy tylko równanie.

1. ojciec podzielił ziemię między 3 synów. pierwszemu dał 1/3 wszystkiego i 1 ha, drugiemu 3/7 reszty i 1ha. trzeciemu 2/3 tego co zostało i ostatni ha. jak duży był majątek?

2. w ciągu roku cenę pewnego telewizora obniżono 3 razy. za każdym razem o 10%. jaka jest cena początkowa skoro obecna(po obniżkach) wynosi 1458?

3. Ile litrów octu 10% i ile litrów wody należy zmieszać, aby otrzymac 2l octu o stężeniu 6%?

Answer 1

1]

x= ilośc ziemi w ha

1 syn:⅓x+1ha

zostało:x-(⅓x+1)=x-⅓x-1=⅔x-1

 

2 syn:³/₇(⅔x-1)+1=⁶/₂₁x-³/₇+1=⁶/₂₁x+⁴/₇

zostało:⅔x-1-(⁶/₂₁x+⁴/₇)=¹⁴/₂₁x-⁶/₂₁x-¹¹/₇=⁸/₂₁x-¹¹/₇

 

3syn:⅔(⁸/₂₁x-¹¹/₇)+1=¹⁶/₆₃x-²²/₂₁+1=¹⁶/₆₃x-¹/₂₁

 

⅓x+1+⁶/₂₁x+⁴/₇+¹⁶/₆₃x-¹/₂₁=x

²¹/₆₃x+1+¹⁸/₆₃x+⁴/₇+¹⁶/₆₃x-¹/₂₁=x

³²/₂₁=x-⁵⁵/₆₃x

x=³²/₂₁:⁸/₆₃=12ha

2]

x=cena poczatkowa

x-10%x=x-0,1x=0,9x

0,9x-10%=0,81x

0,81x-10%=0,729x

0,729x=1458

x=1458:0,729

x=2000zł kosztował

3]

6% z 2 litrów=0,06×2=0,12 litra jest octu i

2litry-0,12=1,88 litra jest wody

 

0,12=10%

x = 100%

............

x=0,12×100:10=1,2

2-1,2=0,8

trzeba wziąć 1,2 litra octu 10% i 0,8 litra wody.