Question

Suma czterech liczb wynosi 88. Druga liczba jest o 40% większa od pierwszej, ale trzy razy mniejsza od trzeciej. czwarta liczba jest średnią arytmetyczną pierwszych trzech liczb. Co to są za liczby?

Ojciec podzielił ziemię dla trzech synów. Pierwszemu dał 1/3 majątku i 1ha, drugiemu 3/7 reszty i 1ha, a trzeciemu 2/3 tego co zostało i oddał ostatni hektar. Ile hektarów ziemi otrzymał każdy z synów i jak duży był majątek?

Z góry dzia ;)

Answer 1

x - pierwszaliczba

140% x - druga liczba

420 % x - trzecia liczba

660 % x / 3 = 220 &x - czwarta liczba

 

x + 1,4x + 4,2 x + 2,2x = 88

8,8x = 88

x = 10

 

Odp.To 10, 14, 42 i 22.

 

ostatni syn - 1/3 jego części to 1 ha czyli dostał 3 ha (całość - 3ha)

drugi syn - 4/7 jego części to 3 ha + 1 ha czyli dostał 4 ha (całość - 7ha)

trzeci syn -  1/3 + 1 ha + 7 ha czyli dostał 5 ha

x = 1/3x + 1 ha + 7 ha

x - 1/3 x = 8 ha

2/3x = 8ha

x = 12 ha

 

Jego majątek liczył 12 ha. pierwszy syn otrzymał 5 ha, drugi 4 ha, a trzeci 3 ha.

Answer 2

1]

x= 1 liczba

y=2 liczba

z=3 liczba

k=4 liczba

 

y=x+405=x+0,4x=1,4x

z=3y=3×1,4x=4,2x

k=⅓[x+1,4x+4,2x]=⅓×6,6x=2,2x

 

x+1,4x+4,2x+2,2x=88

8,8x=88

x=88:8,8

x=10

to liczby:1 liczba:10

2 liczba:1,4×10=14

3 liczba:4,2×10=42

4 liczba:2,2×10=22

2]

x= ziemia ojca w ha

1 syn:⅓x+1 ha

zostało:x-⅓x-1=⅔x-1

 

2 syn:3/7[⅔x-1]+1=²/₇x-³/₇+1=²/₇x+⁴/₇

zostało: ⅔x-1-²/₇x-⁴/₇=⁸/₂₁x-¹¹/₇

 

⁸/₂₁x-¹¹/₇=⅔[⁸/₂₁x-¹¹/₇]+1

⁸/₂₁x-¹⁶/₆₃x=¹¹/₇-²²/₂₁+1

⁸/₆₃x=¹¹/₂₁+1

x=³²/₂₁:⁸/₆₃

x=12 ha miał tej ziemi

 

1 synowi dał⅓×12+1=5 ha

zostało:12-5=7ha

2 synowi dał;3/7×7+1=4 ha

zostało:7-4=3 ha

3 synowi dał:⅔×3+1=3 ha