Question

Gdy pan N.A. Iwniak zaczynał grę z panem O. Szustem, miał tyle samo gotówki co on. Na początku wygrał 20 zł, ale potem przegrał 2/3 tego, co posiadał. w rezultacie miał cztery razy mniej pieniędzy niż O. Szust. Z jaką kwotą obaj panowie rozpoczynali grę?

Answer 1

Gdy pan N.A.Iwniak zaczynał grę z panem O.Szustem, miał tyle samo gotówki, co on. Na początku wygrał 20 zł, ale potem przegrał dwie trzecie tego, co posiadał. W rezultacie miał cztery razy mniej pieniędzy niż O.Szust. Z jaką kwotą obaj panowie rozpoczynali grę?
4[x+20-⅔(x+20)]=x-20+⅔(x-20)
4[x+20-⅔x-40/3]=x-20+⅔x-40/3
4x+80-8/3x-160/3=x-20+⅔x-40/3 /*3
12x+240-8 x-160=3x-60+2x-40
12x-8x-3x-2x=-60-40-240+160
-x=-180
x=180
Odp. Rozpoczynali kwotą 180 zł.

Answer 2

Dane:
20zł
przegrał ⅔ tego, co posiadał.
Szukane:
x-kwota z jaką rozpoczynali grę
Rozwiązanie:
[(x+20)-(2/3)(x+20)]*4=(x-20)+(2/3)(x+20)
4(x+20)-(8/3)(x+20)=x-20+(2/3)(x+20)
4x+80-x+20=(10/3)(x+20)
3x+100=(10/3)(x+20) Mnożymy obie strony równania przez 3
9x+300=10(x+20)
9x+300=10x+200
x=100
Odp: Obaj panowie rozpoczynali grę z kwotą 100 zł.