Question

3 tan^2 3X - 1=0 , 0° sampai dengan 360° bagaimana cara mengerjakannya? tolong ya

Answer 1

3 tan²3x -1 = 0 
 3 tan²3x    = 1
    tan²3x    = 1/3
    tan3x     = +√3/3 ∧ - √3/3
yang pertama :
    tan3x     = √3/3
     3x         = 30 ∧ 210
            3x  = 30                3x = 210
             x   = 10                  x = 70
yang kedua :
   tan3x      = - √3/3
       3x      = 150 ∧ 330      3x = 330
         x      = 50                   x = 110
yang memenuhi adalah saat 3x = 30,150,210,330
untuk k = 1
         3x = 30  ⇒ (k.360 + α) / 3 = (360 + 30) / 3 = 130
         3x = 150 ⇒ (k.360 + α) / 3 = (360 + 150) / 3 = 170
         3x = 210 ⇒ (k.360 + α) / 3 = (360 + 210)/3 = 190
         3x = 330 ⇒ (k.360 + α) / 3 = (360 + 330) / 3 = 230
untuk k = 2
         3x = 30  ⇒ (k.360 + α) / 3 = (720 + 30) / 3 = 250
         3x = 150 ⇒ (k.360 + α) / 3 = (720 + 150) / 3 = 290
         3x = 210 ⇒ (k.360 + α) / 3 = (720 + 210)/3 = 310
         3x = 330 ⇒ (k.360 + α) / 3 = (720 + 330) / 3 = 350
jadi himpunan penyelesainnya adalah x = { 10, 50, 70, 110, 130, 170, 190, 230, 250, 290, 310, 350 }