Question

1. Suma swóch liczb wynosi 120. Jeżeli pierwszą liczbę zwiększymy o 20% a drugą zmniejszymy o 60%, to ich różnica wzrośnie dwukrotnie. Co to za liczby?

2. Różnica 30% pierwszej liczby i 40% drugiej wynosi 21, a suma 40% pierwszej liczby i potrojonej drugiej jest równa 81. Co to za liczby?

3. Znajdź takie liczby dodatnie, których różnica jest 5 razy mniejsza od ich sumy, a pierwsza liczba jest o 125 większa od drugiej.

4. Suma trzech liczb naturalnych wynosi 105. Pierwsza liczba jest o 20% mniejsza od drugiej, a trzecia stanowi 2/3 sumy pierwszej i drugiej. Znajdż te liczby.

Uwaga, dam naj tylko za zrobione przynajmniej trzy zadania. Bardzo proszę o obliczenia po kolei, co i jak jest liczone.

Answer 1

zad.1

x=pierwsza liczba
y=druga liczba

DANE:
30%x= 0,3x
40%y=0,4y
40%x=0,4x
3*y=3y

UKLAD ROWNAN:
0,3x-0,4y=21/*7,5
0,4x+3y=81

2.25x-3y=157,5
0,4x+3y=81

2,65x=238,5/:2,65
0,4x+3y=81

x=90
0,4*90+3y=81

x=90
3y=81-36

x=90
3y=45/:3

x=90
y=15

 

zad.2

0,3x-0,4y=21 /*15
0,4x+3y=81 /*2

4,5x-6y=315 
0,8x+6y=162
------------------
5,3x=477
x=90

0,4*90+3y=81 
3y=81-36
3y=45
y=15

liczby: 90 i 15

 

zad.3

x - I liczba
y - II liczba
x = y +125
5( x -y) = x + y

x = y + 125
5x -5y -x -y = 0

x = y +125
5(y + 125) -5y - (y +125) -y = 0

x = y + 125
5y +625 -5y -y -125 - y = 0

x = y +125
-2y + 500 = 0

x = y + 125
-2y = -500

x = y + 125
y = 250

x = 250 + 125 = 375
y = 250

x = 375
y = 250

 

zad.4

x - druga liczba
8/10 razy x - pierwsza liczba
2/3 ( 8x/10 + x) - trzecia liczba
8x/10 + x + 2/3(8x/10 + x) = 105
8x/10 + x + 16x/30 + 2x/3 = 105 wspólny mianownik = 30
24x + 30x + 16x + 20x = 3150
90x = 3150
x = 35 - druga liczba
8x/10 = 8 razy 35/10 = 28 - pierwsza liczba
105 -(35 + 28 ) = 105 - 63 = 42 - trzecia liczba
sprawdzenie
35 + 28 + 42 = 105
105 = 105