Question

1. Suma dwóch liczb wynosi 120. Jeżeli pierwszą l. zwiększymy o 20%, a drugą zmniejszymy o 60%, to ich różnica wzrośnie dwukrotnie. Co to za liczby?

2. Suma cyfr liczby dwucyfrowej jest równa 13. Cyfra dziesiątek jest o 3 mniejsza od cyfry jedności. Znajdź tę liczbę.

3. Różnica cyfry dziesiątek i cyfry jedności liczby dwucyfrowej wynosi 4. Jeśli od tej l. odejmiemy 36, to otrzymamy liczbę z przestawionymi cyframi. Znajdź tę liczbę.

4. Suma trzech liczb naturalnych wynosi 105. Pierwsza liczba jest o 20% mniejsza od drugiej, a trzcia stanowi 2/3 sumy pierwszej i drugiej. Znajdź te liczby.

5. Znajdź dwie takie liczby dodatnie, których różnica jest 5 razy mniejsza od ich sumy, a pierwsza l. jest o 125 większa od drugiej.

Answer 1

1.

x+y=120
1,2x-0,4y=2(x-y)

x+y=120
1,2x-0,4y=2x-2y

x=120-y
0,8x=1,6y

x=120-y
x=2y

120-y=2y
3y=120
y=40
x=80

2.

 

x- cyfra dziesiątek
x+3- cyfra jedności
x+x+3=13
2x+3=13
2x=13-3
2x=10 /2
x=5
5+3=8
58 - to szukana liczba.

 

3.

Różnica cyfry dziesiątek i cyfry jedności liczby dwucyfrowej wynosi 4. Jeśli od tej liczby odejmiemy 36, to otrzymamy liczbę z przestawionymi cyframi. Znajdź tę liczbę.
a - cyfra dziesiątek
b - cyfra jedności

10a+b - liczba dwucyfrowa

a-b=4
10a+b-36=10b+a

a=4+b
10(4+b)+b-36=10b+4+b

40+10b+b-36=11b+4
11b-11b=4+36-40
0=0

Sorry, ale tu mi cos nie wychodzi.

 

4.

a - pierwsza liczba
0,8a - druga liczba
2/3(a+0,8a)=2/3*1,8a=1,2a - trzecia liczba

a+0,8a+1,2a=105
3a=105
a=35

0,8*35=28

1,2*35=42

Te liczby to 35, 28 i 42

 

Te 3 zad 1,2 i 4 raczej napewno są dobrze... Liczę na naj