Question

3. Stosunek długości trzech krawędzi prostopadłościanu o wspólnym wierzchołku wynosi 2:3:5. Jakie jest pole powierzchni tego prostopadłościanu jeżeli jego objętość wynosi 810.

Answer 1

A=2x
b=3x
c=5x

v=abc
810=2x×3x×5x
810=30x³
x³=810:30
x³=27
x=3

a=2×3=6
b=3×3=9
c=5×3=15

pole=2ab+2ac+2bc=2×6×9+2×6×15+2×9×15=108+180+270=558cm²

Answer 2

3. Stosunek długości trzech krawędzi prostopadłościanu o wspólnym wierzchołku wynosi 2:3:5. Jakie jest pole powierzchni tego prostopadłościanu jeżeli jego objętość wynosi 810.


2+3+5=10

2a*3a*5a=810

30a³=810

a³=27, a=3

bok 1=3*2=6
bok2 =3*3=9
bok3 = 5*3=15

Pp=2*6*9+2*6*15+2*15*9=108+180+270=558 j²