Question

Na poczatku roku szkolnego w liceum bylo o 20 harcerzy wiecej niz w sasiednim technikum. Do konca roku liczba harcerzy wzrosla w liceum o 25%,a w technikum o 2/3 stanu na poczatku roku szkolnego i wtedy liczba harcerzy w obu szkolach byla jednakowa. Ilu harcerzy bylo na poczatku roku szkolnego w kazdej z tych szkol?

Rozwiazanie, obliczenia! koniecznie!

Answer 1

na początku roku:
liceum       technikum
x+20                x

na końcu roku:

x + 20 + (25/100 x (x+20)) = x + 2/3x
x + 20 + 1/4x +5 = 5/3x

5/4x + 25 = 5/3x
5/3x - 5/4x = 25

20/12x - 15/12x = 25

5/12x = 25 /x12

5x = 300 /:5

x = 60

 

60+20 = 80

 

Odp. W liceum na początku roku szkolnego było 80 harcerzy, a w technikum 60 harcerzy.

Answer 2

(x+20) \times1,25=x+  \frac{2}{3}x \\

1,25 \times x+25=x+\frac{2}{3}x \\

25=x+\frac{2}{3}x-1,25x \\

25=x+\frac{2}{3}x-\frac{5}{4}x\\ 

25=x+\frac{8}{12}x-\frac{15}{12}x \\

25=x-7x/12 \\
25=5/12x \\
60=x

 

Odp. na początku w technikum było 60, a w LO 80 harcerzy