Question

3 soal dong minta tolong yg bs matematika sma plisss

1. dari angka angka 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 akan disusun bilangan terdiri dari tiga angka berlainan yang nerupakan kelipatan 5. banyak cara menyusun bilangan tsb adalah


2. dari 20 siswa akan dipilih tiga orang sebagai tim cerdas cermat. banyaknya cara pemilihan tsb adalah

3. tiga buku sosiologi , 4 buku sejarah , dan 2 buku ekonomi akan diletakkan pada suatu rak buku banyak cara meletakkan buku tdb adalah

Answer 1

1. karena merupakan kelipatan 5, maka angka ketiga haruslah bisa dibagi 5 dan angka yang bisa mengisi angka ketiga hanyalah 0 dan 5.
karena sudah digunakan 1 angka untuk angka ketiga maka angka pertama hanya bisa diisi oleh 9 angka lainnya dan angka kedua hanya bisa diisi oleh 8 angka lainnya (karena harus terdiri dari 3 angka berbeda) dengan demikian banyaknya bilangan adalah 9 x 8 x 2 = 144
2.  cara
3. karena banyaknya buku adalah 3, maka cara meletakkan buku - buku tersebut berdasarkan jenisnya adalah 3! = 3 x 2 x 1 =6. kemudian cara meletakkan buku - buku tiap jenis di tempatnya masing - masing adalah 3! x 4! x 2! = 6 x 24 x 2 = 6 x 48 = 288. Jadi, banyaknya cara meletakkan buku - buku tersebut adalah 6 x 288 = 1728

Answer 2

1) ___ , ___ , 5
angka pertama diisi: 0,1,2,3,4,6,7,8,9 = 9
angka kedua: 8
banyak cara = 9 x 8 x 1 x 2 = 144

2) 20C3 = 20!/(17!3!)
            = (18 x 19 x 20) / 6
            = 1140 cara

3) 3C1 x 4C1 x 2C1 = 3 x 4 x 2 = 24 cara