Supongo que el número entre paréntesis es el exponente.
Tenemos entonces un número cuya descomposición en factores primos es:
A = 2ⁿ×3⁴×5⁴
Si tenemos un número descompuesto en sus factores primos, el número de divisores es igual al producto de los exponentes incrementados en una unidad. Por tanto:
Respuesta:
3
Explicación paso a paso:
Supongo que el número entre paréntesis es el exponente.
Tenemos entonces un número cuya descomposición en factores primos es:
A = 2ⁿ×3⁴×5⁴
Si tenemos un número descompuesto en sus factores primos, el número de divisores es igual al producto de los exponentes incrementados en una unidad. Por tanto:
(n + 1)(4 + 1)(4 + 1) = 100
=> (n + 1)·5·5 = 100
=> n + 1 = 4
=> n = 3