Question

Rozwiaz rownanie.

c)x/3=2x-5/6

d)3-x+2/4=4+x-1/3

e)5x-4/2=x/3-1+2 i 1/6x

f)x+3/2-x+1/3=2x+9/6

2. Sprawdź czy równania 6-2(x/2+5)=4 i x-7/3+x=25/3 są równowańże

Answer 1

Rozwiązanie:

1.

c)x/3=2x-5/6

2x = 12x - 5

10x=5

x=1/2

d)3-x+2/4=4+x-1/3

3-4+1/2=x+x - 1/3

-1/2 +1/3 = 2x

-1/6 = 2x

-1 = 12x

x= - 1/12

e)5x-4/2=x/3-1+2 i 1/6x

5x -1 = 1/3x +13/6x

30x -2x -13x= 6

15x=6

x=6/15 = 2/5

f)x+3/2-x+1/3=2x+9/6

6x+9-6x+2 = 12x+9

12x=2 /:12

x=2/12 = 1/6

 

2. Sprawdź czy równania 6-2(x/2+5)=4 i x-7/3+x=25/3 są równowańże

 

6-2(x/2+5)=4

6-x-10=4

-x=8

x= -8

równanie nie jest równoważne

 

x-7/3+x=25/3

2x-7/3 = 25/3

6x-7 = 25

6x=32

x=32/6

x=5 i 2/6

x=5 i 1/3

 

równanie nie jest równoważne

 

c)W1=x/5-5,W2=4-x/2
1/5x-5 = 4-1/2x
1/5x +1/2x =9
2x+5x = 90
x= 90/7
x= 12 i 6/7

spr.
W1= 1/5 * 90/7 - 5 = 18/7 - 5 = -17/7
W2= 4 - 1/2*90/7 = 4- 45/7 = -17/7

d)W1=2 i 1/2-0,25x, W2=7,125+3/4x
2,5 - 0,25x = 7,125 +3/4x
10 - x = 28,5 + 3
x= - 21,5

11. CZy istnieje trójkąt, ktrego długości boków a,b,c wyrażone w centymetrach sa rozwiązaniami podanych równań ?

5(a-7)+2=a+6 (4-b):2=-7+4b 3(c-1)/4=1/2c+1,2

5(a-7)+2=a+6
5a-30 +2 = a + 6
a = 43/4
a=8,5

(4-b):2=-7+4b
2- 1/2b= -7 +4b
9=4,5b
b=2

3(c-1)/4=1/2c+1,2
(3c -3)/4 = 1/2c +1,2
3c-3= 2c +4,8
c=7,8

Sprawdzamy czy istnieje trójkąt:
a< b+c
8,5< 9,8 TAK

 

b<a+c

2<16,3 TAK

 

c<a+b

7,8 < 19,5 TAK

zatem istnieje taki trójkąt.
PS: Liczę na naj.