Question

Zadanie 1.
Plan łąki ma kształt trapezu prostokątnego, którego podstawy mają 15 cm i 7 cm, a dłuższe ramię ma 10 cm. Oblicz pole powierzchni tej łąki, jeżeli plan wykonano w skali 1:1000. Wynik obliczeń podaj w arach.

zadanie 2.
Z pręta wykonano 3 wałki. Na pierwszym zużyto połowę pręta, na drugi 2/3 reszty a trzeci ważył 3 kg. Oblicz wagę całego pręta.

zadanie 3.
Dom państwa Nowaków zajmuje kwadratową powierzchnie o polu 144m², jaka jest długość boku kwadratu przedstawiającego ten dom w skali 1:2000.

zadanie 4.
Trzy jednakowe pompy, pracują jednocześnie, opróżniają basen w czasie 28 godzin.Cztery takie pompy pracując równocześnie w jakim czasie by opróżniły basen?

zadanie 5.
Uczniowie na zajęciach techniki budowli budki lęgowej dla ptaków w kształcie graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, którego przekątna jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy wynoszącej 20 cm. Oblicz ile m² desek zużyto na wykonanie czterech takich budek.(za √2 przyjmij 1,4)

zadanie 6.
Długość trasy na mapie w skali wynosi 1:10000000 jest równa 7,7 cm. W rzeczywistości ile kilometrów ma trasa?

zadanie 7.
Pan Nowak wpłacił zaoszczędzone w marcu pieniądze do banku na 6-miesięczną lokatę terminową oprocentowaną 4% w skali roku.Ile będą wynosić odsetki po 6 miesiącach.

PROSZĘ O SZYBKĄ POMOC PILNE!!!

Answer 1

Zadanie 1.
Plan łąki ma kształt trapezu prostokątnego, którego podstawy mają 15 cm i 7 cm, a dłuższe ramię ma 10 cm. Oblicz pole powierzchni tej łąki, jeżeli plan wykonano w skali 1:1000. Wynik obliczeń podaj w arach.

1:1000
1cm-1000cm
1cm-10 m

x=(15-7)/2=4

h²+4²=10²
h²=100-16
h²=84
h=√84
h=2√21 cm

P=1/2(150+70)*20√21
P=(220)*10√21
P=2200√21
P=2200√21≈10082 m²=101 arów

zadanie 2.
Z pręta wykonano 3 wałki. Na pierwszym zużyto połowę pręta, na drugi 2/3 reszty a trzeci ważył 3 kg. Oblicz wagę całego pręta.

1/2x+2/3*1/2x+3=x
1/2 x+1/3 x+3=x
x-5/6 x=3
1/6 x=3
x=18 kg

zadanie 3.
Dom państwa Nowaków zajmuje kwadratową powierzchnie o polu 144m², jaka jest długość boku kwadratu przedstawiającego ten dom w skali 1:2000.

P=144m²
a²=144
a=12 m
1:2000
1cm-2000cm
1cm-20m
x--12 m
x=12/20=0,6 cm

zadanie 4.
Trzy jednakowe pompy, pracują jednocześnie, opróżniają basen w czasie 28 godzin.Cztery takie pompy pracując równocześnie w jakim czasie by opróżniły basen?

3*28=4x
x=84:4
x=21godzin

zadanie 5.
Uczniowie na zajęciach techniki budowli budki lęgowej dla ptaków w kształcie graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, którego przekątna jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy wynoszącej 20 cm. Oblicz ile m² desek zużyto na wykonanie czterech takich budek.(za √2 przyjmij 1,4)

D=√d²+h²→→D=√2a²+h²→h²=D²-2a²→h=√D²-2a²
d=a√2
D=2a
a=20cm

D=40 cm
h=√D²-2a²=√1600-2*400=√800=20√2 cm

Pc=2a²+4ah
4Pc=8*400+16*20*20√2
4Pc≈3200+6400*1,4
4Pc≈3200+8960
4Pc≈12 160 cm²
4Pc≈1,2160 m²

zadanie 6.
Długość trasy na mapie w skali wynosi 1:10000000 jest równa 7,7 cm. W rzeczywistości ile kilometrów ma trasa?

1:10000000
1cm-10000000 cm
1cm-100 km
7,7 cm-770 km

zadanie 7.
Pan Nowak wpłacił zaoszczędzone w marcu pieniądze do banku na 6-miesięczną lokatę terminową oprocentowaną 4% w skali roku.Ile będą wynosić odsetki po 6 miesiącach.
p=4%
t=1/2
K-kwota
d=1/2*0,04*K
d=0,02K