Question

1.Obwód równoległoboku wynosi 66 cm. Jeden bok jest 2i 2/3 raza krótszy od drugiego.,a kąt ostry równoległoboku ma miarę 60 stopni.Oblicz pole tego równoległoboku.

2. W trapezie prostokątnym ramię o długości 8 cm tworzy podstawą,której długość wynosi 12 cm,kąt o mierze 45 stopni.Oblicz pole trapezu.

3.W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 8 cm,a kąt ostry przy podstawie trójkąta ma miarę 30 stopni. Oblicz pole i obwód tego trójkąta.

4.W rombie dany jest kąt ostry o mierze 60 stopni i krótsza przekątna o długości 4 cm. Oblicz pole i obwód tego rombu.

Błagam Pilne !!

Answer 1

1]

x= krótszy bok

y= dłuższy

y=2⅔x

 

2x+2y=66

2x+2×2⅔x=66

2x+¹⁶/₃x=66

²²/₃x=66

x=66:²²/₃=9

boki mają:

a=9cm

b=⁸/₃×9=24cm

pole=9×24×sin 60⁰=216√3/2=108√3cm²

2]

c=8cm

a=12cm

a=b+x

z kąta 45 wynika,że 8=a√2

a=8√2/2=4√2cm, czyli

 

h=4√2cm

x=4√2cm

b=12-4√2

pole=½[a+b]h=½[12+12-4√2]×4√2=48√2-16=16[3√2-1]cm²

3]

a=8cm

½a=4cm

c=ramię

h= wysokosc

z kata 30⁰ wynika,że:

4=a√3/2

a√3=8

a=8√3/3= ramiona

h=½ z 8√3/3=4√3/3

obwód=2×8√3/3+8=16√3/3+8

pole=½ah=½×8×4√3/3=16√3/3cm²

4]

kat ostry=60⁰, czyli przekatna dzieli romb na 2 jednakowe trójkąty równoboczne o kątach 60⁰

bok Δ=4cm, czyli bok rombu też=4cm

obwód=4a=4×4=16cm

pole=a²sin60⁰=4²×√3/2=16√3/2=8√3cm²