Question

Un cuerpo que gira a 400 rpm es frenado con una aceleración de r/3 rads hasta detenerse el radio es 0.5
Determine:Tiempo a detenerse , desplazamiento angular , la aceleración total inicial

Answer 1

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1) El tiempo que tarda en detenerse es 251.28 s.

2) El desplazamiento angular es de 5262.761 rad.

3) La aceleración es 0.1667 rad/s².

Explicación.

1) En este caso se tiene que aplicar la siguiente ecuación para el tiempo:

ω = ωo - α*t

Los datos son los siguientes:

ω = 0 rad/s

ωo = 400 rpm = 41.888 rad/s

r = 0.5 m

α = r/3 = 0.5/3 = 0.1667 rad/s²

Sustituyendo los datos en la ecuación se tiene que:

0 = 41.888 - 0.1667*t

t = 251.28 s

b) El desplazamiento angular se calcula como:

Ф = ωo*t - α*t²/2

Datos:

ωo = 41.888 rad/s

α = 0.1667 rad/s²

t = 251.28 s

Sustituyendo se tiene que:

Ф = 41.888*251.28 - 0.1667*251.28²/2

Ф = 5262.761 rad

c) La aceleración angular es de 0.1667 rad/s².