Question

3. Punkt materialny porusza się ruchem jednostajnym po okręgu o promieniu r=5 cm w czasie 1 = 0,5 T, gdzie 7 to oznacza okres jednego obiegu. Przebyta przez ten punkt droga i wartość wektora przesunięcia wynoszą w cm odpowiednio: A) 5: 10 B) 10; 10 C) 10m: 5 D) 10m 10

szybko plss​

Answer 1

Zad. 3

Punkt materialny porusza się ruchem jednostajnym po okręgu o promieniu r = 5 cm w czasie t = 0,5T, gdzie T to oznacza okres jednego obiegu. Przebyta przez ten punkt droga i wartość wektora przesunięcia wynoszą w cm odpowiednio: A) 5π, 10   B) 10, 10   C) 10π, 5   D) 10π, 10.

Rozwiązanie

Obliczam drogę przebytą przez ten punkt w czasie t = O,5T:

Okres T, to czas jednego pełnego okrążenia. Ponieważ czas wynosi połowę okresu, to przebyta droga równa jest połowie obwodu tego okręgu:

s = 1/2 · 2πr = πr = π · 5 cm = 5π cm

Obliczam wartość wektora przesunięcia przez ten punkt:

Wektorem przesunięcia (przemieszczeniem nazywamy wektor, którego początek znajduje się w położeniu ciała w chwili rozpoczęcia obserwacji, a koniec w położeniu w chwili zakończenia obserwacji.

Punkt materialny zatoczył półokrąg, więc wektor przesunięcia to odległość równa średnicy tego okręgu, czyli:

Δx = d = 2r = 2 · 5 cm = 10 cm

Odp. A) 5π, 10