sinus kata ostrego alfa w trojkacie prostokatnym jest rowny 1/3. przyprostokatna przylegla do kata a.... Question from @zuccero

$sin\alpha=\frac13\\korzystajac\ z\ jedynki\ trygonometrycznej\ mamy:\\sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\\cos\alpha=\sqrt{1-sin^2\alpha}\\cos\alpha=\sqrt{1-(\frac13)^2}=\sqrt{1-\frac19}=\sqrt{\frac89}\\cos\alpha=\frac{2\sqrt2}{3}\ \vee\ cos\alpha=-\frac{2\sqrt2}{3}$

$\alpha\ <\ 90^0\\stad:\\cos\alpha=\frac{2\sqrt2}{3}$

$sin\alpha=\frac{b}{c}\\cos\alpha=\frac{a}{c}$

$\frac{a}{c}=\frac{2\sqrt2}{3}\ =>\frac{5}{c}=\frac{2\sqrt2}{3}\ =>\ 2\sqrt2\ c=15\ =>c=\frac{15}{2\sqrt2}\cdot\frac{\sqrt2}{\sqrt2}=\frac{15\sqrt2}{4}\\\frac{b}{c}=\frac13$

$\frac{b}{\frac{15\sqrt2}{4}}=\frac13\\3b=\frac{15\sqrt2}{4}\ / :\ 3\\b=\frac{15\sqrt2}{12}\ [cm]$

$P=\frac12\cdot\ a\cdot\ b\\P=\frac12\cdot5\cdot\frac{15\sqrt2}{12}\\P=\frac{75\sqrt2}{24}\\P=\frac{25\sqrt2}{8}\ [cm^2]$

1 votes Thanks 0

heh

(niestety nie mogę dodawać załączników).

1. Z jedynki trygonometrycznej obliczm wartość cosα:

cos²α+sin²α=1

cos²α+1/9-1=0

cos²α-8/9=0

$(cos\alpha - \frac{2\sqrt{2}}{3})(cos\alpha+\frac{2\sqrt{2}}{3})=0$

cosα=2√2/3 lub cosα=-2√2/3

Odpowiedź ujemną odrzucam ponieważ α jest kątem ostrym

czyli cosα=2√2/3

2. Obliczm Długość przeciwprostokątnej:

Przyprostokątna przy kącie α ma długość a=5, stąd (c- przeciwprostokątna):

cosα=a/c

cosα=2√2/3

2√2/3=5/c

$c=\frac{15\sqrt{2}}{4}$

3. Obliczam drugą przyprostokątną b:

sinα=1/3

sinα=b/c

$\frac{1}{3}=\frac{h}{\frac{15\sqrt{2}}{4}}\\ h=\frac{5\sqrt{2}}{4}$

4. Pole trójkąta:

$P=\frac{ab}{2}=\frac{1}{2}*5*\frac{5\sqrt{2}}{4}=\frac{25\sqrt{2}}{8}$

0 votes Thanks 0

podaj przykład liczby dodatniej i mniejszej od 1 zapisanej w postaci rozwinięcia okresowego wyłącznie cyframi 0 i 1 , która jest a) dodatnia i mniejsza od 1/20b) większa od 1/10 i mniejsza od 1

Podaj przykład liczby o nieskończonym rozwinięciu dziesiętnym, zapisanej wyłącznie przy użyciu cyfr 0 i 1a) wymiernejb) niewymiernej

Czy suma dwóch ułamków dziesiętnych okresowych może być liczbą niewymiernąuzasadnienie na podstawie przykladu

oblicz:

4. dany jest ciag geometryczny an, w ktorym S1=2, S2=3. oblicz iloraz ciagu. dokladne obliczenia

rozwiaz rownanie:

rozloz wielomian na czynniki:

4zmieszano 8 litrow roztworu zawierajacego 40% soli i 12 l roztworu zawierajacego 30% soli. oblicz ile procent soli zawiera nowy roztwor.odp: 34%dokladne obliczenia

31dwa boki dziewieciokata foremnego przedluzamy jak na rysunku. oblicz miare utworzonego w ten sposob kata alfa.dokladne obliczenia+rysunekodp 60*

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social