Question

Napisać równanie prostej AB.
A=( -4, 6 )
B=( 5, -8 )
oraz podaną prostą y = - 1/7x + 4/3 przekształcić do postaci ogólnej.

Answer 1

A = (-4; 6)
B = (5, -8)
* postać kierunkowa prostej to y=ax+b
* podstawiamy wielkości, jako za x to -4 i 5, a y to 6 oraz -8
* rozwiązujemy układ równań;
6=-4a+b / *(-1)
-8=5a+b z tego równania wyliczymy b
-12=9a/:9
a=12
b=?
-8=5*12+b
-8=60+b
-b=8+60
-b+68/*(-1)
b=-68
Równanie prostej ma postać y=12a-68

Postać ogólna prostej ma wzór Ax+By+C=0
y=-1/7x+4/3
1/7x+y-4/3=0

Answer 2

A =(-4;6) , B =(5; -8) oraz y =(-1/7)x + 4/3.
y = ax + b
6 = -4a + b ---> b = 6 +4a
-8 = 5a +b
---------------
-8 =5a +6 +4a
9a = -14
a = -14/9
b = 6 +4*( -14/9) =36/9 -52/9 = -16/9
Odp. y = (-14/9)x - 16/9
------------------------------------------
y =(-1/7) x + 4/3, mnożę przez 21 obie strony równania
21y = -3x +28
Odp.
3x +21y - 28 = 0