Question

Objetosc ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa 2/3. Przekrój ostrosłupa i wysokość ściany bocznej jest trójkątem prostokątnym. Oblicz długość krawędzi podstawy i wysokość ostrosłupa.

Answer 1

zad

przekroj przechodzi przez wysoksoc sciany bocznej i zarazem przez wysokosc ostroslupa, a wysokosc  sciany z polowa krawedzi podstawy i wysokscia H tworza Δ prostokatny rownoramienny czyli:połowa krawedzi podstawy a i wysokosc H sa rownej dlugosci ,H=½a

zatem:

 

V=⅔

V=⅓Pp·H=⅓·a²·H=⅓·a²·(½a)

to:⅔ =⅓·a²·½a

     ⅔=⅙a³

       a³=⅔ ·6=12/3=4

        a=∛4

czyli :krawedz podstawy a=∛4≈1,6

          wysoksoc ostroslupa  H=½a=½∛4=(∛4)/2≈0,8