Question

Jedna przyprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość o 1 większą niż druga, a jeden z kątów ostrych ma miarę alfa taką, że tg alfa=5/3. Przeciwprostokątna ma długość:
A. pierwiastek z 34
B. pierwiastek z 34 przez 2
C. pierwiastek z 37 przez 5
D. pierwiastek z 37

Answer 1

B= krótsza przyprostokątna
a=dłuzsza
a=b+1
tgα=(b+1)/b=5/3
5b=3b+3
5b-3b=3
2b=3
b=3/2
b=1,5
................
a=1,5+1=2,5
...............................
a²+b²=c²
c=√[2,5²+1,5²]=√[6,25+2,25]=√8,5=√(17/2)=√17/√2=√34/2
odp. b