Question

Jeżeli α i β są miarami kątów ostrych trójkąta prostokątnego oraz cos²α+2sin²β=1
to:
A)tg α=√2 B)tg α=√2/2 C)tg α=√3 D)tg α=√3/3

Proszę o wytłumaczenia odpowiedzi
z góry dziękuje.

Answer 1

Cos²α + 2sin²β = 1
wiemy ze: cos²α +sin²α=1
zatem: α=2β
poniewaz jest to trojkat prostokątny to jedyne kąty jakie pasują to α=60° i β=30° więc tg α=√3