Question

Pole powierzchni sześcianu wynosi 600 cm2.
A) jaka długość mają jego krawędzie?
B) jakie jest pole powierzchni sześcianu podobnego do niego w skali k=2? A jakie w skali k=1/3?
C) jaka jest objętość sześcianu podobnego do niego w skali k=2? A jaka w sakli k=1/3?


Proszę o szybką odpowiedź.
Daję naj.

Answer 1

P=600cm²
a)
P=6a²
6a²=600            /:6
a²=100
a=√100
a=10cm
b)
k=2
k²=2²=4      stosunek pól to kwadrat skali podobieństwa
P'=P*k² =600*4=2400cm²
-------
k²=(1/3)² =1/9
P'=600*1/9 =200/3 =66 2/3 cm²
c)
V=a³
V=10³ =1000cm³
k=2
k³=2³ =8    stosunek objętości to szescian skali podobienstwa
V'=1000*8=8000cm³
---------
k=1/3
k³=(1/3)³ =1/27
V'=1000*1/27 =1000/27 cm³ =37 1/27 cm³