Question

Jak to rozwiązać ?

√ 2/27 : √ 8/3 =

Proszę o rozpisanie tego a nie tylko o wynik.

Answer 1

Rozwiazuje to jako 2/27 po pierwiastkiem oraz 8/3 też pod pierwiastkiem

√ (2/27): √ (8/3 )=
=(√ 2 : √ 27 ) : (√ 8 : √ 3)=
=(√ 2 : √ 27 )*(√ 3 : √ 8)=
= (√ 2 : √ 9* √ 3)*( √ 3) :(√ 4 *√ 2)=
= [√ 2 : 3 √ 3]*[( √ 3) :(2√ 2)]=
w liczniku i mianowniku redukuje √ 2 oraz √ 3

= (1 : 3) *(1:2) =
= 1/3*1/2=
= 1/6

można też rozwiazać jako tylko 2 jest pod pierwiastkiem i tylko 8 pod pierwiastkiem , a nie całe ułamki

√( 2)/27 : √( 8)/3 =
= [√( 2): 27 ]*[ 3 : √( 8) ]=
= [√( 2): 27 ]*[ 3 : √(4)* √( 2)]=

= [√2: 27 ]*[ 3 : 2√2]=

redukuje sie 3 i 27 oraz √2
= 1/9*1/2=
= 1/18