Question

Napisz równianie prostej równoległej do danej prostej i przechodzącej przez punkt P. Czy prosta ta jest wykresem funkcji malejącej ?
a) y=-6x+27, P( 5/12 , 1/3 )


proszę o przemyślane rozwiązania.

Answer 1

Y=-6x+27 P( 5/12 , 1/3 )

Równanie ogólne prostej: y= ax+b
ma być prostą równoległą, czyli "a" będzie takie samo, a zmieni się tylko wyraz wolny "b" i wtedy:
y= -6x + b mam 2 niewiadome "x" i "y"

Jak wiesz P= (x,y) czyli podstawiam do równania
x = 5/12
y= 1/3 otrzymuje równanie: 1/3= -6 * 5/12 + b i liczę ;p

1/3= -6 * 5/12 + b
1/3= -30/12 + b
b= 1/3 + 30/12 <---- po przeniesieniu liczba dodatnia ;)
b= 2/6 + 15/6 <---- wspólny mianownik :)
b= 17/6 = 12 5/6

Odpowiedź: Równanie prostej: y=-6x +12⁵/₆ , prosta jest wykresem funkcji malejącej, ponieważ "a" jest ujemne ( a= -6).