Question

Prosze niech ktoś pomoże to obliczyć i zrozumieć

Mam z tego jutro kartkówke i nic nie rozumie

Oblicz pole powierzchni i objętosć czworościanu foremnego o krawędzi podstawy 16 cm

Dane: a= 16 cm

Szukane: P=? V=? H

Ps wiem tylko tyle, że trzeba jakoś obliczyć wosokość H żeby można było obliczyć V objętosć bo wzór na objętość to :1/3 Pp * H

Dobrą odpowiedź wynagrodze :)

Answer 1

rozwiazanie w zalaczniku

Answer 2

a = 16cm

 

Pc = 4 * P( trójkąta równobocznego)
Pc = 4 * (a²√3 / 4 )
Pc = 4 * 16²√3 / 4
Pc = 256√3 cm²   -------  odpowiedź

 

a = 16cm --------------- krawędź podstawy

h = a√3 / 2 = 16√3 / 2 = 8√3cm -----wysokość podstawy

 

H² + (2/3h)² = a²

H² = 16² - (2/3 * 8√3)²

H² = 256 - 256/3

H² = 512/3

H = √(512/3) = 16√2/√3 = 16√6/ 3 cm---- wysokość czworościanu

 

V = 1/3 * Pp * H

V = 1/3 * (a²√3/4) * 16√6/ 3

V = 1/3 * (256√3/4) * 16√6/ 3

V = 1024√2 / 3 cm³ --------- odpowiedź