Question

Zadanie 1 Podstawa ostrosłupa ma pole 42cm3 a jego wysokość 7 cm.Oblicz jego objętość. Zadanie 2 Podstawa ostrosłupa jest romb o przekątnych 7 cm i 6 cm wysokość ostrosłupa wynosi 14 cm.Oblicz jego objętość.
Zadanie 3 Podstawa ostrosłupa jest kwadrat o boku 3 cm,a wysokość wynosi 7 cm.
Jak zmieni się objętość jeśli zwiększymy :A-wysokość,B-krawędż.
WZÓR:
V=1/3 Pp* H -Objętość ostrosłupa.
Pp-pole podstawy.
H-wysokość
Z Góry Dziękuje za pomoc w rozwiązaniu zadania ;-)

Answer 1

Zad 1
Pp - pole podstawy = 42 cm²
h - wysokość = 7 cm
V - objętość = 1/3 * Pp * h = 1/3 * 42 cm² * 7 cm = 294/3 cm³ = 98 cm³
zad 2
d₁ -jedna przekątna = 7 cm
d₂ - druga przekątna = 6 cm
h - wysokość = 14 cm
Pp - pole podstawy = d₁d₂/2 = 7 cm * 6 cm : 2 = 42 cm² : 2 = 21 cm²
V - objętośc = 1/3 * Pp * h = 1/3 * 21 cm² * 14 cm = 98 cm³
zad 3
a - krawędź podstawy = 3 cm
h - wysokość = 7 cm
Pp - pole podstawy = a² = 3² = 9 cm²
V - objętość = 1/3 * Pp * h = 1/3 * 9 cm² * 7 cm = 21 cm²
A(zwiększamy wysokość)
x - wielkość zwiększenia
V - objętość = 1/3 * 9 * (7 + x) = 3(7 + x) = 21 + 3x
objętość wzrośnie o 3x
B(zwiększenie krawędzi podstawy)
x - wielkość zwiększenia
Pp - pole podstawy = (a + x)² = a² + 2ax + x² = 3² + 2 * 3x + x² =
 = 9 + 6x + x²
V - objętość  = 1/3 * Pp * h = 1/3 * (x² + 6x + 9) * 7 = 7/3(x² + 6x + 9) =
= (2 1/3x² + 14x + 21) cm³
objętość wzrośnie o wartość 2 1/3 x² + 14 x