Question

Dziadek rozdzielił orzechy między dwóch wnuków. Młodszemu dał 1/3 wszystkich orzechów i dołożył jeszcze 3 orzechy. Starszemu dał 1/3 pozostałych orzechów i dołożył mu ostatnie 6 orzechów . Ile orzechów miał dziadek i jak je rozdzielił

2 zad Za każde bezbłędnie rozwiązane zadanie uczeń otrzymuje 10 pkt , ale za każde źle rozwiązane zadanie traci 5 pkt. Po rozwiązaniu 20 zadań uczeń otrzymał 80 pkt. Ile zadań uczeń rozwiązał dobrze , a ile źle.

Pomóżcie pls. Chociaż jedno rozwiążcie :)

Answer 1

1.

x - ilosc orzechow
1/3x+3 - tyle dostal mlodszy wnuk
x-x/3-3 - tyle orzechow pozostalo

mlodszy wnuk dostal wiec
(x-x/3-3)/3+6

x=x/3+3+(x-x/3-3)/3+6

przeksztalcamy i rozwiazujemy

x=x/3+3+x/3-x/9-1=6
x-2x/3+x/9=6+2
9x/9-6x/9+x/9=8
4x/9=8
4x/9=8
x=72/4
x=18

i liczymy, mlodszy wnuk dostal 18/3+3, czyli 9 orzechow
pozostalo 18-9 czyli 9 orzechow
mlodszy dostal 9/3+6 czyli 3+6=9 orzechow

Odp. Dziadek mial 18 orzechow i rodzielil je rowno - kazdy z wnukow otrzymal po 9 orzechow
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

2.

x - ilosc rozwiazan bezblednych
y - ilosc rozwiazan blednych

x+y=20 - bo w sumie rozwiazano 20 zadan

10x-5y=80 - tyle punktow zdobyl uczen

otrzymujemy uklad 2 rownan z 2 niewiadomymi

x+y=20 |x5
10x-5y=80

rozwiazujemy (metoda przeciwnych wspolczynnikow)

5x+5y=100
10x-5y=80

15x=180

x=12

y=20-x=8

sprawdzamy
12x10-8x5=120-40=80 - liczba zdobytych punktow zgadza sie

Odp. Uczen udzielil 12 dobrych i 8 blednych odpowiedzi.