Question

3) powierzchnia boczna walca po rozwinieciu tworzy kwadrat o 32 cm kwadratowych. oblicz objetosc walca

4)przekrój osiowy stozka jest trojkatem prostopadłym o polu równym 18 cm. oblicz ole powierzchni bocznej stozka

Answer 1

Pb=2πrh

po rozwinieciu jest kwadratem zatem a=2πr   h=a

Pb=32

32=a² 

a=√32=4√2 

2πr=4√2 / :2

r=2√2/π

  i h=4√2 

 

V=πr²·h =π·(2√2/π)² ·4√2 =π·8/π² ·4√2 =32√2/π  cm³

 

zad4

przekroj  osiowy jest raczej Δ prostokatnym o P=18cm

zatem jest on rowniez rownoramienny  i kat rozwarcia wynosi 90 stopni

wysokosc= h stozka dzieli kat na polowe czyli 45 stopni   i podstawe  przekroju na pol wynika stad ze 

h=r

wynika z tego ,że h=r
l=r√2

18cm²=½·2r·r
18=r²
r=√18
r=3√2

oraz  h=3√2
tworzaca stozka l=r√2=3√2·√2=6cm

pole boczne stozka

Pb=πrl=π·3√2 ·6 =18√2 π cm³