Question

1. Narysuj siatkę stożka, wiedząc, że jego powierzchnia boczna stanowi 1/3 powierzchni koła o promieniu 9cm

proszę pomóżcie mi z tym zadaniem...napiszcie jak ja mam to narysować.

2.Oblicz pole przekroju osiowego stożka, wiedząc, że
a) kąt nachylenia tworzącej l =13 cm do płaszczyzny podstawy ma miarę 30 stopni,
b) kąt rozwarcia stożka ma miarę 60 stopni, a promień podstawy stożka jest równy 4cm.

Answer 1

Zad.1]
jakoś postaram ci sie pomóc i pokierować :
r=9cm
pole koła=πr²=π×9²=81πcm²
powierzchnia boczna twojego stożka=⅓×81π=27πcm²
twój stożek to wycinek koła o kacie=⅓ z360⁰=120⁰ i r=9cm

te r to teraz twoja tworzaca l
czyli l=9cm
liczę łuk=120:360×2πr=⅓×2π×9=6π
2πr=6π/:π
2r=6
r=6:2
r=3cm

teraz tak:
1]narysuj sobie na kartce A 4 koło o promieniu 9cm
2]zaznacz w tym kole wycinek o kącie 120, czyli po prostu narysuj 2 promienie, a miedzy nimi kąt 120
3]
wytnij ten wycinek
4]przyłóż go do zeszytu i przerysuj lub wklej
5]dorysuj do łuku tego wycinka cyrklem kółko o promieniu=3cm, tak , aby to kółko było styczne z łukiem
6]ten promień koła =9cm opisz l=9cm
7]
zaznacz w małym kółku r=3cm
GOTOWE
zad.2]
a]
l=13cm
z kata 30⁰ wiesz,że h=½l=6,5cm
r=13√3:3=4⅓√3cm
R=2r=8⅔√3cm
pole przekroju=½Rh=½×8⅔√3×6,5=28⅙√3cm²
b]
r=4cm
R=8cm
h dzieli 60 na 2 kąty po 30 i z tego korzystasz:
l=2r=8cm
h=8√3:2=4√3cm
pole przekroju=½×8×4√3=16√3cm²