Soczewka dwuwypukla o promieniach krzywizny r1=0.5m i r2=0.6m jest wykonana ze szka o wspolczynniku zalamania swiatla n=4/3. poweirzchnia o krzywiznie r2 zostala posrebrzona tak,ze stala sie ona zwierciadlem kuistym skupiajacym. oblicz ogniskowa takiego ukladu optycznego
Dane:
r₁=0,5m
r₂=0,6m
n=⁴/₃
Szukane:
f=?
Wzór:
Z=1/f|*f
1=f*Z|:Z
f=1/Z
===========
Z=Z₁+Z₂
Z₁=¹/f₁=(n-1)*(¹/r₁+¹/r₂) (soczewka)
Z₂=¹/f₂=¹/(½r₂)=²/r₂ (zwierciadło)
Rozwiązanie:
Z₁=(⁴/₃-1)*(¹/0,5m+¹/0,6m)
Z₁=(1⅓-1)*(2¹/m+1,67¹/m)
Z₁=⅓*3,67¹/m
Z₁≈1,222¹/m
Z₂=²/0,6m
Z₂≈3,333¹/m
f=1/(1,222¹/m+3,333¹/m)
f≈1/4,556¹/m
f≈0,2195m≈21,95cm
Odp. Ogniskowa takiego układu optycznego wynosi ok. 21,95cm.
Pozdrawiam.
Witaj :)
zadanie 1.
dane: r₁=0,5m r₂=0,6m n=⁴/₃
szukane: f
-----------------------------------
Wyjdziemy z równania mówiącego, że zdolność zbierająca Z układu jest równa sumie zdolności zbierających 2*Z₁ soczewki (ponieważ światło dwukrotnie przechodzi przez soczewkę) i Z₂ zawierciadła:
1/f = Z = 2*Z₁ + Z₂....ale Z₁ = 1/f₁ = [n- 1][1/r₁ + 1/r₂] = ⅓*[1/0,5m + 1/0,6m] = 11/[9m]
.......................oraz Z₂ = 1/f₂ = 1/[½r₂] = 2/r₂ = 2/[0,6m] = 10/[3m]
1/f = 2*Z₁ + Z₂ = 2*11/[9m] + 10/[3m] = 52/[9m]
f = 9m/52 = 900cm/52 = 17⁴/₁₃ cm ≈ 17,3 cm
Szukana ogniskowa układu wynosi około 17,3 cm.
Semper in altum……………………………………………………………pozdrawiam :)
Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze - wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.
PS. W razie wątpliwości - pytaj :)