Question

czy mozna zbudowac trojkat ktorego boki maja dlugosci a)5,9,11 b)6,3-pierwiastek z 5,4/3-pierwiastek z 5​

Answer 1

Verified answer

a)

[tex]5,9,11[/tex]

[tex]5\le9\le11[/tex]

[tex]5+9 > 11\\14 > 11[/tex]

Można zbudować trójkąt.

b)

[tex]6,3-\sqrt{5},\dfrac{4}{3-\sqrt{5}}[/tex]

[tex]3-\sqrt{5}\approx0,76[/tex]

[tex]\dfrac{4}{3-\sqrt{5}}\approx5,24[/tex]

[tex]3-\sqrt{5}\le\dfrac{4}{3-\sqrt{5}}\le6[/tex]

[tex]3-\sqrt{5}+\dfrac{4}{3-\sqrt{5}} > 6\quad|\cdot(3-\sqrt{5})[/tex]

[tex]3(3-\sqrt{5})-\sqrt{5}(3-\sqrt{5})+4 > 6(3-\sqrt{5})[/tex]

[tex]9-3\sqrt{5}-3\sqrt{5}+5+4 > 18-6\sqrt{5}[/tex]

[tex]9-3\sqrt{5}-3\sqrt{5}+5+4-18+6\sqrt{5} > 0[/tex]

[tex]0 > 0[/tex]

Nie można zbudować trójkąta.