Question

1.(x+2)do potęgi 2 -16x < 3 + (x-1)(x+2)

2. -xdo potęgi 2 - 5x +4 < 0
3. x do potęgi 3 - xdo potęgi 2 - 9x + 9 = 0
4. Wyznacz x jeśli, 2-4, 4 , 5+x tworzą ciąg geometryczny
wyznacz Df i miejsce zerowe

a) y = x2 - 4x
----------
x2 - 16


b) y = lgx(x-3)

c) y = (x-2)do pot. 2 (x+2) do pot. 2 (x2 - 16) (x2 + 16)


x+2
----- > 1
x-1

W stożku tworząca o dł. 12, tworzy z podstawą kąt 30 stopni, oblicz objętość i Pc


i jeszcze takie coś:

a) (3pierwiastków z 2 - 4)do pot. 2
b) 8do pot. 2 - 16do pot. -2/3 * pierwiastek z 4, 3 stopnia *
---------------------------------------------------------------
2 pierwiastków z 2
(2 i tutaj trzeba wpisać do której potęgi powinno być 2)

Answer 1

1.(x+2)do potęgi 2 -16x < 3 + (x-1)(x+2)

(x+2)²-16x<3+(x²+x-2)
x²+4x+4-16x< 3+x²+x-2
-12x-x<1-4
-13x<-3/:(-13)
x>3/13
2. -xdo potęgi 2 - 5x +4 < 0
-x²-5x+4<0
Δ=25-4*(-1)*4=25+16=41
√Δ=√41
x1=5-√41/2
x2=5+√41/2
Rozwiązanie x∈(5-√41/2, 5+√41/2)
3. x do potęgi 3 - xdo potęgi 2 - 9x + 9 = 0
x³-x²-9x+9=0
x²(x-1)-9(x-1)=0
(x-1)(x²-9)=0
(x-1)(x-3)(x+3)=0
x=1 , x=3, x=-3
4. Wyznacz x jeśli, 2-4, 4 , 5+x tworzą ciąg geometryczny
-2, 4, 5+x
Z własności ciągu mamy
4/-2=5+x/4
16=-2(5+x)
16=-10-2x
26=-2x
x=-13

wyznacz Df i miejsce zerowe

a) y = x2 - 4x
----------
x2 - 16
D: x²-16≠0
(x-4)(x+4)≠0
x≠4, x≠-4


b) y = lgx(x-3)
x(x-3)≠0
x≠0, x≠3
x(x-3)≠1