Question

PRZEDSTAW W POSTACI POTĘGI 3
PIERWIASTEK 3 STOPNIA Z 3 *9-PIERWIASTEK Z 27*PIERWIASTEK 6 STOPNIA Z 81 A TERAZ KRESKA UŁAMKOWA I 81* PIERWIASTEK 1/3 * PIERWIASTEK 4 STOPNIA Z 9

Answer 1

∛3 *9√27*PIERWIASTEK 6 STOPNIA Z 81/ 81*√1/3 * PIERWIASTEK 4 STOPNIA Z 9
korzystamy z:
np.(przez ^ oznaczam potęgę)
3^½ = √3
2^⅓=∛2
3⁻² = 1/3²

∛3 *9√27*PIERWIASTEK 6 STOPNIA Z 81/ 81*√1/3 * PIERWIASTEK 4 STOPNIA Z 9
=3^⅓ * 3² * 27^½ * 81^⅙ / 81 *(1/3)^½ * 9^¼ =
=3^⅓ * 3² * (3³)^½ * (3⁴)^⅙ /(3⁴) * (3⁻¹)^½ * (3²)^¼ =

teraz małe wyjaśnienie dotyczące dalszych przekształceń:
(4³)⁵ = 4 ¹⁵ - wykładniki mnożymy
czyli zapis 3^(4/6) oznaczł będzie 3 do potęgi cztery szóste.

= 3^⅓ * 3² * 3^(3/2) * 3^(4/6) / 3⁴ * 3 ^(-½) * 3^(2/4) =
=
przy mnożeniu wykładniki dodajemy : 5³ * 5⁶ = 5³⁺⁶ = 5⁹
Wykonam działania na wykładnikach:

licznik:
⅓ + 2 + 3/2 + 4/6 = ⅓ +2+1½+⅔ = 2/6 + 2 +1i 3/6 +4/6 =
3 i 9/6 = 4 i 3/6 = 4½

mianownik:(2/4=½)
4-½+½=4

czyli po wstawieniu wykładników mamy:(przy dzieleniu wykładniki odejmujemy)
3^ 4½ / 3⁴ = 3^ (4½ - 4) = 3^½