Question

1. O jaki kąt obraca się wskazówka minutowa, a o jaki wskazówka godzinowa zegara w ciągu 18 minut.

2. Na kwadracie o boku 8 cm opisano koło. Oblicz obwód i pole koła.

3. Łuk oparty na kącie środkowym 40 stopni ma długośc 4/3 pi. Oblicz pole wycinka kołowego.

Answer 1

zad2   R=a√2/2=8√2/2=4√2cm---dl.promienia kola opisanego

P=πr²=π·(4√2)²=32πcm²

L=2π·4√2=8√2πcm

zad1

wskazowka minutowa robi pelny obrot w ciagu 1godz to w 18 min obraca się o

18/60=0,3 to  360°· 0,3=108°

wskazowka godzinowa pelny obrot robi w ciagu 12godz a w ciągu godz 1/12 obrotu czyli 360· 1/12=30°

1godz=60min

 

30°------60min

x°-------18min

60x=540

x=9°

odp:wskazowka minutowa obraca się o kat 108°, a godzinowa o kat 9 stopni w ciagu 18 minut

zad3

α=40  L=4/3π

4/3π=40/360·2πr

4/3π=¹/₉·2πr/:π

4/3=²/₉r

r=4/3· ⁹/₂=36/6=6

r=6cm

P=40/360·6²π=¹/₉·36π=4πcm²=12,56cm²