Question

W puszcze umieszczono trzy kule styczne do siebie oraz do brzegów puszki. Ile dm kwadratowych blachy należy zużyc do wykonania tej puszki, jeżeli objętość jednej kuli jest równa 32/3 π(pi) cm sześciennych? Iler litrów zmieści się w tej puszce?

Answer 1

v kuli=4/3πr³=32/3πcm³/:π

4/3r³=32/3

r³=32/3:4/3=8

r=∛8=2cm=0,2dm

 

puszka:

r=0,2dm

h=3× średnica kuli=3×2r=6×0,2dm=1,2dm

 

Pp=πr²=π×0,2²=0,04π

ilość litrów, które się zmieśli=0,04π×1,2=0,048 dm³, czyli litra

 

Pb=2πrh=2π×0,2×1,2=0,48πdm²

Pc=2×0,04π+0,48π=0,52πdm², czyli 0,52×3,14=1,6328dm²potrzeba blachy[ jesli ta puszka ma wieczko, jeśli nie, to =0,52π-0,04π=0,48π, czyli :1,5072dm²]