Question

zadanie:

oblicz objetosc i -pole powierzchni calkowitej powstalej w wyniku obrotu:

a) trojkowa rowmoramiennego o po dstawie 10cm i ramieniu 13 cm wokól podstawy

i tak nie prosze o wynik ani o rysunek poniewaz umiem to obliczyc , mam problem tylko w rysunku nie rozumiem dlaczego kiedy objetosc sie liczy :

1/3 Pi *r^2 *h

prawidlowo jest 1/3 Pi * 12^2 * 5

wedlug mnie powinno byc 1/3 Pi * 5^2 * 12

prosze o pomoc, chce tylko rysunek tej figury

dam naj

Answer 1

podstawa Δ a=10cm to ½a=5cm=H jedoczesnie wysoksoc stozka

ramie b=13cm =l   --->to jednoczesnie dl,tworzacej stozka

wysokosc Δ h=r  to promien stozka 

z pitagorasa

(½a)²+h²=b²

5²+h²=13²

h²=169-25

h=√144=12cm --->wysokosc Δ=r stozka

w wyniku obrtotu wokol podstawy Δ powstanie bryla zlozonaz 2  takich samych stozkow 

zatem objetosc powstalej bryly wynosi 

Vs=2·⅓·Pp·H=2/3·π· 12²·5=2/3π·144·5=480 πcm³

 

na pole bryly sklada sie suma pol bocznych tych 2 stozkow czyli

Pb=2·πrl =2·π·12·13=312π cm²