Untuk menyelesaikan pertanyaan Anda, kita perlu merasionalkan akar di penyebut. Ini berarti kita harus mengalikan penyebut dan pembilang dengan bentuk sekawan akar penyebut. Bentuk sekawan akar adalah bentuk yang sama, tetapi dengan tanda operasi yang berlawanan. Misalnya, bentuk sekawan dari √5+√3 adalah √5-√3.
Jadi, kita dapat menulis:
√3 per √5 + √3 = √3 per √5 + √3 × √3 per √5 - √3
Kemudian, kita dapat menggunakan sifat-sifat bilangan akar untuk menyederhanakan ekspresi tersebut. Sifat-sifat yang kita gunakan adalah:
√a × √b = √ab
√a × √a = a
a√b + c√b = (a+c)√b
Dengan menggunakan sifat-sifat tersebut, kita dapat menghitung:
√3 per √5 + √3 × √3 per √5 - √3 = √15 - √9 per √25 - √9 = √15 - 3 per 5 - 3 = √15 - 3 per 2
Jawaban:
Untuk menghitung ekspresi √3 per √5+√3, kita perlu menggunakan hukum faktorisasi pecahan atau hukum perkalian akar kuadrat.
Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
1. Ubah akar kuadrat menjadi pecahan.
√3 = √3/1 dan √5 = √5/1.
2. Kalikan pecahan dengan bilangan konjugat denominatornya untuk menghilangkan akar kuadrat di penyebut.
(√3/1) * (√5-√3)/(√5-√3) = (√3)*(√5-√3)/(1)
= (√3)(√5)/(√5-√3)
3. Kalikan dan sederhanakan pecahan pada penjumah.
(√3)*(√5) = √15
4. Kalikan dan sederhanakan pecahan pada penyebut.
(√5-√3)*(√5+√3) = (√5)^2-(√3)^2
= 5-3
= 2
Jadi, hasil akhirnya adalah √15/2.
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Untuk menyelesaikan pertanyaan Anda, kita perlu merasionalkan akar di penyebut. Ini berarti kita harus mengalikan penyebut dan pembilang dengan bentuk sekawan akar penyebut. Bentuk sekawan akar adalah bentuk yang sama, tetapi dengan tanda operasi yang berlawanan. Misalnya, bentuk sekawan dari √5+√3 adalah √5-√3.
Jadi, kita dapat menulis:
√3 per √5 + √3 = √3 per √5 + √3 × √3 per √5 - √3
Kemudian, kita dapat menggunakan sifat-sifat bilangan akar untuk menyederhanakan ekspresi tersebut. Sifat-sifat yang kita gunakan adalah:
√a × √b = √ab
√a × √a = a
a√b + c√b = (a+c)√b
Dengan menggunakan sifat-sifat tersebut, kita dapat menghitung:
√3 per √5 + √3 × √3 per √5 - √3 = √15 - √9 per √25 - √9 = √15 - 3 per 5 - 3 = √15 - 3 per 2
Jadi, jawabannya adalah √15 - 3 per 2