Question

Czy istnieje kąt /alpha tako, że sin /alpha pier. Z 3/3 a tg /alpha 2/3

Odpowiedz uzasadnij

Answer 1

Sinα=√3/3
sin²α+cos²α=1    jedynka trygonometryczna
cos²α=1-sin²α
cos²α=1 - (√3/3)²
cos²α=1-3/9
cos²α=1-1/3
cos²α=2/3
cosα=√2/3
cosα=√2/√3
cosα=(√2*√3)/(√3*√3)   uniewymiernianie
cosα=√6/3
----------
tgα=sinα/cosα
tgα=(√3/3)/(√6/3)
tgα=(√3/3)*(3/√6)
tgα=√3/√6=√3/6=√1/2=1/√2=√2/2
tgα=√2/2
Jezeli sinα=√3/3  to  tgα=√2/2   ,a nie 2/3 ,zarem taki kat nie istnieje

Answer 2

Odp. Nie istnieje taki kat α.