3. Observa el triángulo central de la sección del jardín y repite el procedimiento anterior
para calcular la longitud de sus lados.
X + 13
880 m
X + 81
a.
Escribe la expresión para calcular el área del triángulo:
Sustituyendo
Fórmula
bxh
A=
para calcular la longitud de sus lados.
X + 13
880 m
X + 81
a.
Escribe la expresión para calcular el área del triángulo:
Sustituyendo
Fórmula
bxh
A=
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Respuesta:
respuesta de la a
Area= (base ×altura)/2
a. 880= (x+81)×(x+13)/2
De dividir pasa a multiplicar
880×2=(x+81)(x+13)
1760=x²+94x+1053
Se pasa al otro lado, de mas pasa a menos
0=x²+94x+1053-1760
0=x²+94x-707
El triángulo central tiene longitudes de sus lados: 88 m × 90 m × 20 m.
Explicación paso a paso:
Vamos a calcular el área del triángulo central por medio de la fórmula:
Área del triángulo (A) = { [ base (b) ] × [ altura (h) ] } / 2
Las medidas dadas son:
A = 880 m²
b = x + 81 m
h = x + 13 m
De aquí podemos hallar el valor de x por solución de la ecuación de segundo grado resultante.
(x + 81)(x + 13) / 2 = 880 ⇒
x² + 13x + 81x + (81)(13) = 1760 ⇒
x² + 94x - 707 = 0 ⇒
Aplicando la técnica de binomios con términos semejantes:
(x + 101) (x - 7) = 0
Los valores de x son: x = -101 ∧ x = 7
Ya que x es una distancia, debe tener un valor positivo; por lo tanto, el valor de x es 7 metros.
Las medidas del triángulo son:
base = x + 81 = 7 + 81 = 88 m
altura = x + 13 = 7 + 13 = 20 m
Por el Teorema de Pitágoras, calculamos el tercer lado (c):
c² = b² + h² = (20)² + (88)² = 8144 ⇒ c = 90 m
El triángulo central tiene longitudes de sus lados: 88 m × 90 m × 20 m.
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