Question

Wiedząc że tx= 1/3 Oblicz wartośc tego wyrażenia

Sinx-cosx: sinx+cosx

Uprość podane wyrażenia

a) sinx + cosx * tgx

b) (1+sinx)(1-sinx)

c)1-sin2x : 1-cos2x

d) ctgx= sinx:1+cosx

Answer 1

sinx=tgx*cosx

(tgx*cosx - cosx)/(tgx*cosx-cosx)= cosx(tgx-1)/cosx(tgx+1)=(tgx-1)/(tgx+1)=

(1/3-1)/(1/3+1)=-1/2

a/ sinx+cosx*tgx=sinx+cosx*(sinx/cosx)=sinx+sinx=2*sinx

b/(1-sinx)*(1+sinx)=1^2-sinx^2=cosx^2

c/(1-sin2x)/(1-cos2x)=(1-2sinxcosx)/(1-(cosx^2-sinx^2))=(sinx^2+cosx^2 -2sinxcosx)/1-cosx^2+sinx^2)=((sinx -cosx)^2)/(sinx^2+sinx^2)=((sinx-cosx)^2)/2sinx^2

d/ źle sformuowane zadanie, chyba zamiast = powinno być + albo -