Question

1. Prostokąt ABCD podzielonoodcinkiem EF | AD na dwa prostokąty AEFD i EBCF tak, że prostokąt AEFD jest podobny do prostokata ABCD w skali k=0,5 . Oblicz pole prostokata EBCF jeżeli pole prostokata ABCD jest równe 200cm kwadratowych.

2. Figura F1 jest podobna do figury F2 w skali 1/2, a figura F2 jest podobna do figury F3 w skali 2/3. Oblicz stosunek pola figury F1, do pola figury F3.

Answer 1

1. Wiedząc, że stosunek pól figur płaskich jest równy kwadratowi skali podobieństwa, możemy obliczyć, że stosunek pola AEFD do ABCD to czyli 0,25, więc pole AEFD jest 4 razy mniejsze od pola ABCD. Skoro pole ABCD to , to pole AEFD to . Pole EBCF jest różnicą pola AEFD i pola ABCD, więc równe jest ono .

 

2. Jak w 1, stosunek pól figur płaskich jest równy kwadratowy skali podobieństwa, dlatego też obliczamy, że stosunek pola F1 do pola F2 wynosi . Obliczamy stosunek pola F2 do F3 i wynosi on . Stąd obliczamy stosunek F1 do F3 i wynosi on