Question

1.Wiedząc , że kąt alfa jest kątem ostrym oraz a) sin a = 5/13 b) tg a = 1/3 oblicz pozostałe wartości funkcji trygonometrycznych.

Answer 1

jesli kat jest ostry to wartosci sin cos tg ctg sa dodatnie 
a)

(sina) ^2 +(cosa) ^2 =1  (jedynka trygonometryczna)
(5/13)^2+ (cosa) ^2 = 1
25/169 + (cosa) ^2  =1

 (cosa) ^2 = 144/169

cosa = 12/13

 

tga =sina/cosa = (2/13)/(12/13) = 2/12 = 1/6
ctg = 1/tga = 1/(1/6) = 6

b)

tga=1/3

tga = sina/cosa
1/3=sina /cosa
3cosa=sina
(sina) ^2 +(cosa) ^2 =1
 ( 3cosa ) ^2 +(cosa) ^2 =1 
9cosa^2+cosa^2 = 1

10cosa^2 =1
cosa^2 = 1/10
cosa = pier(10) / 10
sin = 3pier(10)/10
ctg = 3