przy danychP(A)=1/2, P(B)=2/3, P(AUB)=4/5 - oblicz P(A∩B)P(A')=2/3, P(B)=2/5, P(A∩B)=1/4 oblicz P(AU.... Question from @anowa

November 2018 1 62 Report

przy danych
P(A)=1/2, P(B)=2/3, P(AUB)=4/5 - oblicz P(A∩B)
P(A')=2/3, P(B)=2/5, P(A∩B)=1/4 oblicz P(AUB)
P(A')=1/2, P(AUB)=2/3, P(A∩B)=1/3 oblicz P(B)

Alexsandrixonka

a)

Korzystamy ze wzoru:

$P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)$

$P(A)=\frac{1}{2}\\P(B)=\frac{2}{3}\\P(A \cup B)=\frac{4}{5}\\\\P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)\\\frac{4}{5}=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-P(A \cap B)\\P(A \cap B)=\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{4}{5}\\\\P(A \cap B)=\frac{15}{30}+\frac{20}{30}-\frac{24}{30}\\\\P(A \cap B)=\frac{11}{30}$

b)

Korzystamy ze wzoru:

$P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)$

Żeby wyznaczyć wartość P(AuB) należy najpierw wyliczyć ile wynosi P(A), bo w zadaniu mamy podaną wartość P(A'):

$P(A')=\frac{2}{3}\\ P(A')=1-P(A)\\ \frac{2}{3}=1-P(A)\\P(A)=1-\frac{2}{3}\\P(A)=\frac{1}{3}$

Wyznaczamy P(AuB):

$P(A)=\frac{1}{3}\\P(B)=\frac{2}{5}\\P(A \cap B)=\frac{1}{4}\\\\P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)\\P(A \cup B)=\frac{1}{3}+\frac{2}{5}-\frac{1}{4}\\\\P(A \cup B)=\frac{20}{60}+\frac{24}{60}-\frac{15}{60}\\\\P(A \cup B)=\frac{29}{60}$

c)

Korzystamy ze wzoru:

$P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)$

Żeby wyznaczyć wartość P(AuB) należy najpierw wyliczyć ile wynosi P(A), bo w zadaniu mamy podaną wartość P(A'):

$P(A')=\frac{1}{2}\\ P(A')=1-P(A)\\ \frac{1}{2}=1-P(A)\\P(A)=1-\frac{1}{2}\\P(A)=\frac{1}{2}$

Wyznaczamy P(B):

$P(A)=\frac{1}{2}\\P(A \cup B)=\frac{2}{3}\\P(A \cap B)=\frac{1}{3}\\\\P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)\\\frac{2}{3}=\frac{1}{2}+P(B)-\frac{1}{3}\\\\\frac{2}{3}=P(B)+\frac{3}{6}-\frac{2}{6}\\\\\frac{2}{3}=P(B)+\frac{1}{6}\\\\P(B)=\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\\\\P(B)=\frac{4}{6}-\frac{1}{6}\\\\P(B)=\frac{3}{6}\\\\P(B)=\frac{1}{2}$

3 votes Thanks 2

More Questions From This User See All

anowa November 2018 | 0 Replies

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość ściany bocznej ma długość 6, a pole ściany bocznej wynosi 12 pierwiastków z 3. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.

anowa November 2018 | 0 Replies

ze schroniska na szczyt pewnej góry prowadzi 5 dróg nadających się do wejścia i zejścia. Ile jest różnych sposobów odbycia wycieczki schronisko−szczyt−schronisko?

anowa November 2018 | 0 Replies

1) na ile sposobów może 6 osbób wsiąść do windy a na ile 10 osób2) ile liczb 6-cyfrowych można utworzyć wykorzystując cyfry liczby 134 657, jeśli cyfry nie mogą się powtarzać?3) ile jest wszystkich liczb 4-cyfrowych, w których zapisie nie występują cyfry 0 i 5? ile jest wszystkich liczb 4-cyfrowych

anowa October 2018 | 0 Replies

pilnie proszę o pomoc z matematyki - zadania w załączniku

anowa October 2018 | 0 Replies

pilnetrójkąty abc i a'b'c' sąpodobne. trójkąt abc ma boki dł. 6,9,12.w trójkącie a'b'c nadłuższy bok madł. 60oblicz skalę podobieństwa i długości boków trójkąta a'b'c

anowa October 2018 | 0 Replies

pilne błagamoblicz pole i obwód okręgu- opisanego na trój. równobocznycm o dł.boku 2- wpisanego w kwadrat o przekątene jgł10

anowa October 2018 | 0 Replies

pilne !!!log4 (3x-2+ -2logx 16 = 4obliczlog3 5 + log 3 6 - log3 10 =

anowa October 2018 | 0 Replies

proces tworzenia płyty dvd - PRACA KONTROLNA więc proszę o referat

anowa October 2018 | 0 Replies

naszkicuj wykres funkcji y=2 do potęgi x.na podstaie wykresu okreść:- dziedzinę- zbiór wartości- przedziały monotoniczności- istnienie miejsc zerowych

anowa October 2018 | 0 Replies

promień koła wpisanego w trapez prostokątny = 6 cm. Kąt ostry trapezu = 60 stopni. Oblicz pole i obwód tego trapezu.

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.