Question

Trójkąt T2 jest podobny do trójkąta T1 o polu równym 45 cm2 w skali k=1/3. Oblicz obwód trójkąta T2,jeśli jedna z przyprostokątnych ma 10 cm. Proszę o dokładne wytłumaczenie planimetria

Answer 1

Odpowiedź:

[tex]\frac{P_2}{P_1 } = k^2 = \frac{1}{9}[/tex]

więc [tex]P_2 = \frac{1}{9} *P_1 = 5 cm^2[/tex]

a = 10 cm

zatem

[tex]P_2 = 0,5*10*b = 5[/tex]    ⇒    b = 1

c² = a² + b² = 10² + 1² = 101

c = [tex]\sqrt{101}[/tex]

Obwód Δ [tex]T_2[/tex]

[tex]L_2 = a + b + c = ( 10 + 1 + \sqrt{101} ) cm = ( 11 + \sqrt{101} ) cm[/tex]

=============================================

Szczegółowe wyjaśnienie: